Question

5、已知命题p：x²-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=

{-1，0，1，2}

．

Answer 1

分析：由题设条件先求出命题P：x≥3或x≤-2．由“p且q”与“?q”同时为假命题知-2＜x＜3，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．

解答：解：由命题p：x²-x≥6，得到命题P：x≥3或x≤-2；
∵?q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．
再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥3或x≤-2是假命题．
故-2＜x＜3且x∈Z．
∴满足条件的x的集合为{-1，0，1，2}．
故答案为：{-1，0，1，2}．

点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．属基础题．