题目内容
设F1，F2是椭圆
的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（ ）A．1＜m＜2
B．m＞2
C．1＜m＜
D．m＞
【答案】分析：利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=ma上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率的范围．
解答：
解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形
∴|PF2|=|F2F1|
∵P为直线x=ma上一点，所以∠PF2A=60°
∴cos60°=
=
，即e=
∈（0，1）
∴m∈（1，2）
故选A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题
解答：
解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形∴|PF2|=|F2F1|
∵P为直线x=ma上一点，所以∠PF2A=60°
∴cos60°=
=
，即e=
∈（0，1）∴m∈（1，2）
故选A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题
练习册系列答案
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的两个焦点，点F1、F2到直线
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（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1·d2的值。
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，
的面积为（ ）
D．