题目内容

3．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相关指数R2为0.87B．模型2的相关指数R2为0.97
C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25

分析 相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，可得答案．

解答 解：根据相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，
比较A、B、C、D选项，B的相关指数最大，∴模型2拟合的效果最好．
故选：B．

点评 本题考查了回归分析思想，在两个变量的回归分析中，相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好．

练习册系列答案
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13．点P是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x，x∈[{-1，\sqrt{2}}]$图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$．
14．如图，A（1，2）、B（$\frac{1}{4}$，-1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．
（1）求实数a的值；
（2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
（i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；
（ii）求四边形AEBF面积的取值范围．
11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$
18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（3，7），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．-18B．-20C．18D．20
8．已知不恒为0的函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1，且当x∈[0，4）时，f（x）=|x2-2x-1|，若函数g（x）=f（x）-m在[-4，5]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为[1，2）．
15．已知函数f（x）=ax3-3x2+1在区间（0，2]上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是[$\frac{11}{8}$，2）．
12．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），其中a＞0且a≠1．
（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（2）若a＞1，解关于x的不等式f（x）＞0．
13．给出下列四个命题：
①命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x0∈R，x02≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率$\frac{π}{4}$；
④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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