Question

已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为

180

3

cm³．

Answer 1

分析：设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．由ABCDEF为正六边形，知△AOB为等边三角形．由底面边长为6cm，知OA=OB=AB=6，由此能求出这个正六棱锥的体积．

解答：解：设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形．
∵正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×

1

2

×6×6×sin60°=54

3

，
∴这个正六棱锥的体积V=

1

3

×54

3

×10=180

3

．
故答案为：180

3

．

点评：本题以正六棱锥为载体，考查棱锥的底面积，侧面积与体积的关系，考查计算能力．