题目内容
给出下列命题：
①若两个平行平面中的一个和第三个平面垂直，则另一个平面也和第三个平面垂直；
②若两个平面互相垂直，则分别在两个平面内的两条直线一定互相垂直；
③过平面外一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；
④若一个平面与已知直线平行，另一平面与这条直线垂直，则这两个平面垂直．其中正确的是
- A.①②
- B.③④
- C.②③
- D.①④
D
逐一判断，设α∥β，α⊥γ，在α内取一点A，过A在α内作α、γ交线的垂线AB．由两个平面垂直的性质定理知．AB⊥γ，过AB作平面δ．使δ∩β＝CD，则CD∥AB，所以CD⊥γ．所以β⊥γ．①正确；当所作的两条直线不与棱垂直时，②中结论不成立；当一条直线与已知平面垂直时，经过这条直线的平面均与已知平面垂直，故③不正确；根据两个平面互相垂直的判定定理可证得④正确．
逐一判断，设α∥β，α⊥γ，在α内取一点A，过A在α内作α、γ交线的垂线AB．由两个平面垂直的性质定理知．AB⊥γ，过AB作平面δ．使δ∩β＝CD，则CD∥AB，所以CD⊥γ．所以β⊥γ．①正确；当所作的两条直线不与棱垂直时，②中结论不成立；当一条直线与已知平面垂直时，经过这条直线的平面均与已知平面垂直，故③不正确；根据两个平面互相垂直的判定定理可证得④正确．
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α，l
β,且l⊥m,则α⊥β；
β，且l⊥α,则α⊥β；
α，l
β，且α∥β，则l∥m.
α，l
β,且l⊥m,则α⊥β；
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是直线，a、β是平面，给出下列命题： 
α，l
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
则
在平面
。
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：1若
与
，若
；4直线
的充要条件是