Question

公共汽车站每隔5 min有一辆汽车通过，乘客到达车站的任意时刻是等可能的，求乘客候车不超过3 min的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于乘客到达车站的任意时刻是等可能的，时间则是连续的和无限的，故该问题属于几何概型． 　　解：记“乘客候车不超过3 min”为事件A，x是乘客来到车站的时刻，乘客到站后开来一辆公共汽车的时刻为t，则G＝{x|t－5＜x≤t}，G的长度为5，G1＝{x|t－3≤x≤t}，G1的长度为3，所以P(A)＝＝＝0.6． 　　点拨：几何概型的难点是确定几何区域．在本例中设“t”是关键，在时间段(t－5，t]内只有在时刻t有公共汽车开来，乘客候车不超过3 min必须在时间段[t－3，t]到达车站，这样使较抽象的问题具体化了，便于确定几何区域．