题目内容
15．在函数①y=|sinx|；②$y=tan\frac{x}{2}$；③y=|tanx|；④2y=cos|x|中，最小正周期为2π的所有函数为（ ）| A． | ①②③④ | B． | ②③④ | C． | ②④ | D． | ①③ |
分析 根据正余弦函数和正切的图象和性质直接判断即可．
解答 解：函数①y=|sinx|的最小正周期为π；
函数②$y=tan\frac{x}{2}$的最小正周期T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}=2π$，期周期为2π；
函数③y=|tanx|的最小正周期为π；
函数④的y=cos|x|=cosx最小正周期为2π，
故选C．
点评 正余弦函数和正切的图象和性质的周期判断．比较基础．
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10．江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；
（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1，2，3，4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1，2，3，4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；
| 数学成绩好 | 数学成绩一般 | 总计 | |
| 物理成绩好 | |||
| 物理成绩一般 | |||
| 总计 |
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
20．已知函数$f（x）=cos（\frac{2π}{3}x）+（a-1）sin（\frac{π}{3}x）+a，g（x）={2^x}-{x^2}$，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，\sqrt{3}-1]$ | B． | （-∞，0] | C． | [0，$\sqrt{3}$-1] | D． | $（-∞，1-\sqrt{3}]$ |
7．已知f（x）=-x+sinx，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，则（ ）
| A． | p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | B． | p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | ||
| C． | p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | D． | p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 |