Question

一钟表分针长10cm，经40分钟，分针端点所转过的弧长是

40π

3

 cm．

Answer 1

分析：分针每60分钟转一周，转过2π弧度，先求出40分钟分针转过的弧度数，代入弧长公式l=αr计算弧长．

解答：解：钟表分针每60分钟转一周，转过2π弧度，
分针经40分钟，分针的端点所转过的角的弧度数为 2π×

40

60

=

4π

3

，
代入弧长公式 l=αr，得出分针的端点所转过的长为

4π

3

×10=

40π

3

 （cm）．
故答案为：

40π

3

点评：本题考查弧度制下弧长公式的计算，弧长等于弧长所对圆心角的弧度数乘以半径，弧长公式l=αr 中α的数值应为圆心角的弧度数．