关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆.给出以下四个命题:①椭圆的中心在一条直线上运动, ②椭圆的大小不变,③不论a取什么值.椭圆总过两个定点, ④椭圆的离心率不变．其中错误命题的个数是A．3个 B．2个 C．1个 D．0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆，给出以下四个命题：

①椭圆的中心在一条直线上运动； ②椭圆的大小不变；

③不论a取什么值，椭圆总过两个定点； ④椭圆的离心率不变．

其中错误命题的个数是( )

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

答案：C 椭圆方程为=1

∴中心()在直线y=x上运动，故①成立．

e=(定值)，故④成立．

随a的变化，与均变化，故②不成立.

椭圆方程又可写成(x²+2y²-1)+a(-x+y-1)=0令消去y得3x2+4x+1=0，

由△=4知方程组有两解，故③成立．

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（2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵M=

1	a
b	1

．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为

（α为参数），点Q极坐标为(2，

)．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

关于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆，给出以下四个命题:

①椭圆的中心在一条直线上运动；

②椭圆的大小不变；

③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；

④椭圆的离心率不变.

其中错误命题的个数是（）

A.3 B.2 C.1 D.0

关于方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的椭圆，给出以下四个命题：①椭圆的中心在一条直线上运动；②椭圆的大小不变；③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；④椭圆的离心率不变．其中错误命题的个数是______．