Question

设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，

（1）求证：方程f(x)=0有实根；

（2）求证：－2；

（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围

Answer 1

（1）>0，所以所给方程有实根；（2）解此不等式得：－2；（3） 

解析:

f(0)f(1)>0c(3a+2b+c)>0, 又a+b+c=0 即c=-a-b

    所以（－a－b）(2a+b)>0即 2a

    （1）＝4+12a(a+b)=12a+12ab+4b

            =12[(a>0

         所以所给方程有实根。；

（2）由2a知0，

且解此不等式得：－2

（3）||==

                 =

                 =   －2