题目内容
从10个数字0,1,2,…,9中取4个不重复的数字排四位数,能排成一个4位偶数的概率是多少?
解析:试验结果的总数为
种情况,设所求事件为A,因为要求的是偶数,所以个位数字只能取0,2,4,6,8中的任何一个.它需要分两种情况:(1)个位数是0时,其余三位数可从1,2,…,9中选出,共有
种;(2)当个位数取2,4,6,8中任何一个时,还需从其余的9个数字中任取3个,共有
种,由于0不能放在首位(而0在首位有A28种),故以2,4,6,8为个位的四位偶数共有4(
-
),于是能排成一个4位偶数的概率为P(A)=
.
小结：因为0是否在个位直接影响到千位数的选法,所以在求有多少个4位偶数时,对0是否在个位要分两种情况.
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