题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且 $数学公式$ ，△PF₁F₂的面积为 $数学公式$ ，则双曲线的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量垂直，结合双曲线的定义，△PF₁F₂的面积，即可求得双曲线的离心率．
解答：不妨设P在双曲线的右支上，设|PF₁|=m，|PF₂|=n，则
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∵△PF₁F₂的面积为 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁_、 F₂ ,P 是双曲线上的一点，且P F₁⊥P F_2, 的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．

已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）

（A）（B）（C）（D）