Question

已知直线l：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过点A作直线m与l相交于点B，且|AB|＝5，求直线m的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　分析：若由点斜式设直线m的方程为y＋1＝k(x－1)，则忽视了斜率不存在的情形．为避免分类讨论，可以先设法求出点B的坐标，再由两点的坐标求出直线m的方程．

　　解：由点B在直线l上，设点B的坐标为(x，－2x＋6)．

　　因为|AB|＝5，所以

　　解得x＝1，或x＝5．

　　所以点B的坐标是(1，4)，或(5，－4)．

　　所以直线m的方程为x－1＝0，或3x＋4y＋1＝0．