题目内容
15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，S9=153，则S6=66．分析 直接由已知结合S3，S6-S3，S9-S6仍为等差数列列式求得S6的值．
解答 解：在等差数列{an}中，
由S3，S6-S3，S9-S6仍为等差数列，得
2（S6-15）=15+（153-S6），
解得：S6=66．
故答案为：66．
点评 本题考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
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6．
如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：
（1）A∈l，（2）C∈α．则|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值为（ ）
如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）A∈l，（2）C∈α．则|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 1+$\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
3．设数列{an}的前n项和为Sn，若an+Sn=1，则a4=（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{32}$ | D． | $\frac{1}{64}$ |
10．设i为虚数单位，则复数i2015等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
如图所示：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1，则平面A1B1C与平面ABC所成的二面角的大小为$\frac{π}{4}$．
4．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|log2（x+1）＜1}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （2，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-1，0） |
5．已知点O为双曲线C的对称中心，过点O的两条直线l1与l2的夹角为60°，直线l1与双曲线C相交于点A1，B1，直线l2与双曲线C相交于点A2，B2，若使|A1B1|=|A2B2|成立的直线l1与l2有且只有一对，则双曲线C离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2] | B． | [$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2） | C． | （$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞） | D． | [$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞） |