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若函数y=
ax2-ax+
1
a
的定义域为R，则实数a的取值范围为______．
由ax2-ax+
1
a
≥0可知a≠0；
该不等式等价于
a＞0
△=a2-4≤0
，
解出0＜a≤2．故实数a的取值范围为（0，2]．
练习册系列答案
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若函数y=
ax2-ax+
1
a
的定义域为R，则实数a的取值范围为
 
．
若函数y=
ax2-ax+
1
a
的定义域是R，则实数a的取值范围为（　　）
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
若函数y=ax2+2ax+1的图象与x轴没有公共点，则a的取值范围是
0≤a＜1
0≤a＜1
．

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