题目内容

某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）求y对x的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
分析：（1）根据所给的数据计算出x，y的平均数和回归直线的斜率，即可写出回归直线方程，
（2）由（1）中的回归直线方程，把所给的自变量x代入方程，得到y的一个估计值，得到结果．
解答：解：（1）
.
x
=
1
5
(2+4+5+6+8)=5，
.
y
=
1
5
(30+40+50+60+70)=50，（2分）
5
i=1
x
2
i
=22+42+52+62+82=145
5
i=1
xiyi=2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390，（4分）
∴
b
=
1390-5×5×50
145-5×52
=7，
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-7×5=15，（7分）
∴回归直线方程为
y
=7x+15．（8分）
（2）x=10时，预报y的值为y=10×7+15=85．
答：广告费用为10销售收入y的值大约85．（12分）
点评：本题考查回归分析的初步应用，写方程要用的斜率和x，y的平均数都要经过计算算出，这样的题有一定的运算量，是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(x1-
.
x
)
(yi-
.
y
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 20 30 50 50 70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1270，）
某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi．
某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 3 4 6 5 7
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？
（参考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网