题目内容
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示．
(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)．
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：
，时间单位：天)
答案：略
解析：
解析：
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(1) 由图一可知得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
(2) 设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得
即 
当 0≤t≤200时，配方整理得
∴当 t=50时，h(t)取得区间(0，300]上的最大值100；当 200＜t≤300时，配方整理得
∴当 t=300时，h(t)取得区间(200，300]上的最大值87.5．综上，由 100＞87.5，可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大． |
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