Question

已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（）．
（1）分别从、中各取一个球，表示红球的个数；
①请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；
②当为何值时，取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3个球，事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率，求的值．

Answer 1

（1）①见解析  ②     （2）5

试题分析：（1）①先确定的取值，再分别求出等于0、1、2时的概率，然后即可列表，确定为定值②将值带入公式求解即可．（2）先求出事件E和F的概率表达式为；，然后根据两式相等，即可求出m的值．
试题解析：（1）①的可能取值为0，1，2              1分


                 4分
∴分布列为：

	0	1	2

 
为定值    6分
②          7分
，,当或时，最小，最小值为．       9分
（2），        11分
∵∴∴               14分