题目内容
设集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
思路分析:本题要弄清楚交集的含义,元素与集合的关系.
解:由A∩B={-3},得-3∈A且-3∈B,
∴应有两种情况:a-3=-3或2a-1=-3,易求得a值,但应检验.
∵-3∈A且A∩B={-3},
∴-3∈B.
故a-3=-3
a=0或2a-1=-3
a=-1.
当a=0时,A={0,-1,3},B={-3,-1,1},A∩B={-3,1},与A∩B={-3}矛盾,经检验,知a=-1满足题意.
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设集合A={(x，y)|y=
，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-
)2=a2，a＞0}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
| 2a2-x2 |
| 3 |
| A、[-2，2] | ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[2
|
｝，
的a恒成立，求b的取值范围．
｝，
的a恒成立，求b的取值范围．