Question

如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为（　　）

A．1+ 2

B．2+2 2

C． 1 3

D．2+ 2

Answer 1

由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱锥
底面是一个边长为1的正方形，故底面积S_底=1
侧面有两个直角边长为1的等腰直角三角形，和两个边长分为1，

2

，

3

的直角三角形组成，故S_侧=2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=1+

2

∴该几何体的表面积S=S_底+S_侧=2+

2

故选D