题目内容

计算下列各题：
（1）
2
A
5
7
-
A
6
6
6!+5!
；
（2）(
C
2
100
+
C
3
100
)÷
A
3
101
；
（3）
C
2
2
+
C
2
3
+
C
2
4
+…+
C
2
9
．
分析：（1）根据n!的定义，直接利用组合数公式求得
2
A
5
7
-
A
6
6
6!+5!
的值．
（2）根据公式
C
m
n
+
C
m+1
n
=
C
m+1
n+1
，再根据组合数公式、排列数公式，求得(
C
2
100
+
C
3
100
)÷
A
3
101
的值．
（3）连续使用公式
C
m
n
+
C
m+1
n
=
C
m+1
n+1
，把要求的式子化为
C
3
10
，再利用组合数公式求得结果．
解答：解：（1）原式=
7!-6!
6!+5!
=
(7×6-6)×5!
(6+1)×5!
=
36
7
．
（2）原式=
C
98
101
÷
A
3
101
=
C
3
101
÷
A
3
101
=
1
A
3
3
=
1
6
．
（3）原式=(
C
3
3
+
C
2
3
)+
C
2
4
+…
C
2
10
=(
C
3
4
+
C
2
4
)+
C
2
5
+…+
C
2
9
=(
C
3
5
+
C
2
5
)+
C
2
6
+…+
C
2
9
=…=
C
3
10
=120．
点评：本题主要考查组合数的计算公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各题：
（1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
（2）已知2a=3b=6，求
1
a
+
1
b
的值．
计算下列各题：
（1）
log274
log32

（2）64
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]
4
3
+(0.01)
1
2
．
计算下列各题：
（1）sin
7π
4
+cos
5π
3

（2）
(log25)2+4log25+4
+log2
1
5
．
计算下列各题：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．
计算下列各题：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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