Question

（2013•温州二模）已知全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={y|y=

x

}则A∩（?_UB）=（　　）

A．（-1，0）

B．（-1，O]

C．（0，1）

D．[0，1）

Answer 1

分析：利用对数不等式，求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用根式函数的性质求出集合B中函数的值域，确定出集合B，由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的x²-1＜0，得到-1＜x＜1，
∴A={x|-1＜x＜1}，
由集合B中的函数y=

x

，得到y≥0，
∴B={y|y≥0}，由全集U=R，
∴?_UB={y|y＜0}，
则A∩（?_UB）={x|-1＜x＜0}=（-1，0）．
故选A．

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．