Question

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意求出cosα，sinα，利用诱导公式化简表达式求出值．
（2）直接利用二倍角公式，求出sin2α，cos2α，利用两角差的余弦函数求解即可．
解答：解：（1），
cosα=-，又因为α∈（0，π）∴sinα==，
====-．
（2）因为cosα=-，sinα=，
∴sin2α=2sinαcosα=2×=-，cos2α=2×-1=-，
所以=cos2αcos+sin2αsin
=-cos2α+
=
=-．
点评：本题考查二倍角公式与两角差的余弦函数、诱导公式等知识的应用，考查计算能力，三角函数的值的求法．