Question

设集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，若，且α∈[0，2π]，则α=    ．

Answer 1

【答案】分析：由集合A与B的交集的定义可知，元素-属于集合A且属于集合B，得到sinα与cosα相等都等于-，根据α的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α的值．
解答：解：由，得到-∈A且-∈B，
又集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，所以sinα=cosα=-，
由α∈[0，2π]，根据题意画出图象，如图所示：
根据图象得到α=．
故答案为：
点评：此题考查学生掌握交集的定义，根据角度的范围灵活运用特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．