题目内容


如图，圆O与圆O′内切于点T，点P为外圆O上任意一点，PM与内圆O′切于点M.求证：PM∶PT为定值

．


证明：设外圆半径为R，内圆半径为r，作两圆的公切线TQ.

设PT交内圆于C，连结OP，O′C，则PM2＝PC·PT，

所以

由弦切角定理知∠POT＝2∠PTQ，∠CO′T＝2∠PTQ，

则∠POT＝∠CO′T，所以PO∥CO′，

所以，即＝，为定值．


练习册系列答案
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已知直线l1： (t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

(1) △ABC≌△DCB；

(2) DE·DC＝AE·BD.

如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.


如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：

(1) AD＝AE；

(2) AD2＝DB·EC.

解不等式：3≤|5－2x|<9.

已知函数f(x)＝|x－a|.

(1) 若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2) 在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2

B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab

D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

已知常数a，b，c都是实数，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的导函数为f′ (x)，f′(x)≤0的解集为{x|－2≤x≤3}，若f(x)的极小值等于－115，则a的值是(　　)

A．－                        B.

C．2                            D．5

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