题目内容

已知y=
a2-x2
，则y'=
-
x
a2-x2
-
x
a2-x2
．
分析：利用复合函数的求导法则可得y'=
1
2
(a2-x2)-
1
2
•(a2-x2)′，求解即可
解答：解：已知y=
a2-x2
，
则y'=
1
2
(a2-x2)-
1
2
•(a2-x2)′=
-x
a2-x2

故答案为：-
x
a2-x2
点评：本题主要考查了简单复合函数的求导，属于基础 试题
练习册系列答案
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已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
5
2
D、
5
已知向量
m
=(x2，y-cx)，
n
=(1，x+b)，
m
∥
n
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
b
a
和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[
a
2
，a2]上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．
5、已知实数a＞0，则∫0a（a2-x2）dx表示（　　）
已知y=
a2-x2
，则y'=______．

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