Question

已知y=

1

2

x是双曲线x²-a²y²=a²的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

• C、

  5

  2

• D、

  5

Answer 1

分析：把双曲线x²-a²y²=a²的方程化为标准方程，求出a和c的值，即可求得

c

a

的值，即可得答案．

解答：解：双曲线x²-a²y²=a² 即

x2

a2

-y2=1，一条渐近线 y=

1

a

x，
∴a=2，c=

5

，
∴e=

c

a

=

5

2

，
故选C．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．