题目内容

函数

的奇偶性为（填奇函数或偶函数）

【答案】分析：先确定函数的定义域，再化简函数，验证f（-x）与f（x）的关系，可得结论．
解答：解：由题意，1-x²＞0，∴-1＜x＜1，∴-3＜x-2＜-1
∴

=

∴

∴函数f（x）是奇函数
故答案为：奇函数
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，正确化简函数是关键．

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已知函数f（x）对任意的实数x₁，x₂，满足2f（x₁）•f（x₂）=f（x₁+x₂）+f（x₁-x₂）且f（0）≠0，则f（0）=

，此函数为

函数（填奇偶性）．

定义域为的函数f（x）=2^x-2^-x，g（x）=2^x+2^-x
（1）请分别指出函数y=f（x）与函数y=g（x）的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）
（2）设h(x)=

，请判断函数y=h（x）的奇偶性、单调区间，并证明你的结论．（必要时，可以（1）中的结论作为推理与证明的依据）

函数f（x）=sin（

）的奇偶性为

（填：奇函数，偶函数，非奇非偶函数）

函数 $数学公式$ 的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）