题目内容

已知直线l的方程为3x＋4y＋5＝0，则直线l的法向量v=________．

答案：略
解析：

解：因为直线方程为3x＋4y＋5＝0，所以法向量为v=(3，4)．

由法向量的定义可进行求解．

准确把握法向量的定义．


练习册系列答案
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已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．
（1）l′与l平行且过点（-1，3）；
（2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；
（3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．
已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
14
，求直线l1的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l2与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1，F2，求三角形△NF1F2面积．
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，则点M（1，
π
2
）到直线l的距离为
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
9π
4
9π
4
．
（2012•普陀区一模）已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为
（5，2）
（5，2）
．
已知直线l的方程为4x+3y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
（Ⅰ）l′与l平行且过点（-1，-3）；
（Ⅱ）l′与l垂直且过点（-1，-3）．

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