题目内容
△ABC中，若
=2
，且
=x
+y
，则
的值为（ ）
| BD |
| DC |
| AD |
| AB |
| AC |
| y |
| x |
分析：利用平面向量的性质运算，得出用
、
表示
的式子，再平面向量基本定理结合题意，算出x、y的值，可得
的值．
| AB |
| AC |
| AD |
| y |
| x |
解答：解：∵
=2
，
∴
-
=2（
-
），整理得
=
+
又∵
=x
+y
∴x=
，y=
，可得
=2
故选：B
| BD |
| DC |
∴
| AD |
| AB |
| AC |
| AD |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
又∵
| AD |
| AB |
| AC |
∴x=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| y |
| x |
故选：B
点评：本题给出三角形一边的三等分点，求向量的线性表达式，着重考查了平面向量的性质运算与平面向量基本定理等知识，属于基础题．
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