题目内容
18．读程序，写出该程序的作用，并画出框图．
分析 根据已知中的给出的程序语言，可知其包含了条件语句，故利用选择结构画出流程图即可．
解答 写出函数解析式（5分），画出框图（7分），共计（12分）
解：模拟执行程序，可得该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{3-x}{{x}^{2}}}&{\stackrel{x＜-1}{-1≤x≤1}}\\{x+1}&{x＞1}\end{array}\right.$的值，
框图如下：
点评 本题考查的知识点是程序框图与伪代码，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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9．某程序框图如图所示，当输出y值为-8时，则输出x的值为（ ）
| A． | 64 | B． | 32 | C． | 16 | D． | 8 |
6．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，从一个顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$π | B． | $\frac{9\sqrt{2}}{2}$π | C． | $\frac{9}{4}$π | D． | $\frac{9\sqrt{2}}{2}$π或$\frac{9π}{4}$ |
13．某高中在一次数学考试中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示
（Ⅰ）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生参加数学竞赛，学校决定在成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行抽查，求第4组至少有一名学生被抽查的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [75，90] | 5 | 0.05 |
| 第2组 | （90，105] | ① | 0.35 |
| 第3组 | （105，120] | 30 | ② |
| 第4组 | （120，135] | 20 | 0.20 |
| 第5组 | （135，150] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生参加数学竞赛，学校决定在成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行抽查，求第4组至少有一名学生被抽查的概率？
3．某市教育局邀请教育专家深入该市多所中小学，开展听课、访谈及随堂检测等活动．他们把收集到的180节课分为三类课堂教学模式：教师主讲的为A模式，少数学生参与的为B模式，多数学生参与的为C模式．A、B、C三类课的节数比例为3：2：1
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式，根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节），请由统计数据回答：有没有99%的把握认为课堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．
（Ⅱ）教育专家采用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出18节课作为样本进行研究，并从样本的B模式和C模式课堂中随机抽取3节课．
①求至少有一节为C模式课堂的概率；
②设随机抽取的3节课中含有C模式课堂的节数为X，求X的分布列和数学期望．
参考临界值表：
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式，根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节），请由统计数据回答：有没有99%的把握认为课堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．
| 高效 | 非高效 | 统计 | |
| 新课常模式 | 60 | 30 | 90 |
| 传统课堂模式 | 40 | 50 | 90 |
| 统计 | 100 | 80 | 180 |
①求至少有一节为C模式课堂的概率；
②设随机抽取的3节课中含有C模式课堂的节数为X，求X的分布列和数学期望．
参考临界值表：
| P（K2≧K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
10．已知点 P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{{E}F}=（{-1，λ}）$．若$\overrightarrow{{P}Q}∥\overrightarrow{{E}F}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
8．“0＜a＜4”是“命题“?x∈R，不等式x2+ax+a≥0成立，为真命题”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |