Question

定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据已知中行列式运算，我们易写出函数的解析式，利用辅助角公式，可将函数的解析式化为正弦型函数的形式，结合函数f（x）的图象向左平移t（t＞0）个单位后图象对应的函数为偶函数，易得平移后，初相角的终边落在y轴上，写出满足条件的t的取值，即可得到答案．
解答：解：∵，
∴=cos2x-sin2x=2sin（2x+）
将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移t（t＞0）个单位后
可以得到函数f（x）=2sin（2x++2t）的图象
则所得图象对应的函数为偶函数，则
+2t=+kπ，k∈N*
当k=1时，t取最小值为
故选C
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中行列式运算法则及辅助角公式，求出函数的解析式是解答本题的关键．