题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= 
，b2﹣a2= 
c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为3，求b的值．
【答案】
（1）解：∵A= 
，∴由余弦定理可得： 
，∴b2﹣a2= 
bc﹣c2，
又b2﹣a2= 
c2．∴ bc﹣c2= c2．∴ b= 
c．可得 
，
∴a2=b2﹣ 
= 
，即a= 
．
∴cosC= 
= 
= 
．
∵C∈（0，π），
∴sinC= 
= 
．
∴tanC= 
=2．
（2）解：∵ 
= 
× =3，
解得c=2 ．
∴ =3
【解析】（1）由余弦定理可得： ，已知b2﹣a2= c2 ． 可得 ，a= ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC= ，即可得出tanC= ．（2）由 = × =3，可得c，即可得出b．
练习册系列答案
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【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（Ⅰ）根据题目完成
列联表，并据此判断是否有
的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知
， 
， 
三人获得优秀的概率分别为
， 
， 
，设随机变量
表示
， 
， 
三人中获得优秀的人数，求
的分布列及期望
．
附： 
， 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
