题目内容

已知函数fx)=,求函数fx)的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.

 

答案:
解析:

解:x须满足,由  1x1 

所以函数f(x)的定义域为(-1001).

  因为函数f(x)的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意x,有

  ,所以f(x)是奇函数.

  研究f(x)在(01)内的单调性,任取01),且设,则

  

  由,得

f(x)在(01)内单调递减.

  由于f(x)是奇函数,所以f(x)在(-10)内单调递减.

 


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