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已知曲线y=ax²在x=1处切线的斜率是-4，则实数a的值为______．

∵f'（x）=2ax，
曲线y=ax²在x=1处切线的斜率是-4，
∴f'（1）=2a=-4
解得：a=-2．
故答案为：-2．

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