题目内容
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积．
【答案】分析：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d，由条件建立方程组，消去c，d，用Q1，Q2表示侧面积4al．
解答：
解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．
则
消去c，d由（1）得
，
由（2）得d=
，代入（3）得：
，
∴Q12+Q22=4l2a2，∴
∴
．
点评：本题考查直四棱柱的定义、侧面积的求法，以及菱形的对角线的性质．
解答：
解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．则
消去c，d由（1）得
，由（2）得d=
，代入（3）得：，∴Q12+Q22=4l2a2，∴
∴
．点评：本题考查直四棱柱的定义、侧面积的求法，以及菱形的对角线的性质．
练习册系列答案
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，求直平行六面体的侧面积．
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积．