题目内容
函数f（x）=sinx，x∈[
，
]的反函数f-1（x）=（ ）
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| A、-arcsinx，x∈[-1，1] |
| B、-π-arcsinx，x∈[-1，1] |
| C、-π+arcsinx，x∈[-1，1] |
| D、π-arcsinx，x∈[-1，1] |
分析：先用诱导公式求出f（x）=sin（π-x），x∈[-
，
]，然后可以反函数的定义求解即可．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：解：函数f（x）=sinx，x∈[
，
]
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈[-
，
]
可得 π-x=arcsiny y∈[-1，1]
∴f-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
可得 π-x=arcsiny y∈[-1，1]
∴f-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．
点评：本题考查反函数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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