题目内容
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2a，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD＝90°，M为AP的中点．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求二面角A－BC－P的正切值．
(3)求点M到平面PBD的距离．
答案：
解析：
解析：
|
解法一：(1)取 (2)取 ∵四边形 ∵G、E分别为 ∴二面角 (3) |
的中点
，连结
，
．
，且
，
是正三角形，
．
平面
．
．4分
的中点
，联结
．
是直角梯形且
，
，
．
平面
，
，
是二面角
的平面角．设
，则
．
．
中点，
是等腰直角三角形
斜边的中点，
．
，
．8分
所求为
．12分
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．
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