Question

（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若，

，试求的面积．

 

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）单调性：根据y＝sint和t＝ωx＋φ的单调性来研究，由－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ，k∈Z得单调增区间；由＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ，k∈Z得单调减区间．（Ⅱ）在解决三角形问题中，面积公式S＝absinC＝bcsinA＝acsinB最常用，公式中既有边也有角，容易和正弦定理、余弦定理结合应用．在解面积与正、余弦定理结合的题目时，要注意整体代换方法的运用，如面积公式中含ab时可在余弦定理中通过变形得出a＋b的形式．

试题解析：

（Ⅰ）

∵ 4分

由得：

因此，的单调递增区间是 6分

（Ⅱ）由得：, 8分

由余弦定理得：①

由得：② 10分

②－①得：，

∴． 12分

考点：三角函数、解三角形.