题目内容

已知f(x)=

x+1，g(x)=2^x，在同一坐标系中画出这两个函数的图象；试问在哪个区间上，f(x)的值小于g(x)？哪个区间上，f(x)的值大于g(x)?

解：在同一坐标系中，画出函数f(x)=2^x与g(x)=

x+1的图象，如下图所示，

两函数图象的交点为(0，1)和(3，8)，
显然当x∈(-∞，0)或x∈(3，+∞)时，f(x)＞g(x)；当x∈(0，3)时，f(x)＜g(x)．

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x+1，x∈[-1，0)

x2+1，x∈[0，1]

，则下列函数的图象错误的是（　　）

f（x-1）的图象

f（-x）的图象

f（|x|）的图象

|f（x）|的图象

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=

的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=

的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。