题目内容
如图,类似于中国结的一种刺绣图案,这些图案由小正方形构成,其数目越多,图案越美丽,若按照前4个图中小正方形的摆放规律,设第
个图案所包含的小正方形个数记为
.
![]()
(I)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出
与
的关系,并通过你所得到的关系式,求
出
的表达式;
(II)计算:
,
,
的值,
猜想
…
的结果,并用数学归纳法证明.
练习册系列答案
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题目内容
如图,类似于中国结的一种刺绣图案,这些图案由小正方形构成,其数目越多,图案越美丽,若按照前4个图中小正方形的摆放规律,设第
个图案所包含的小正方形个数记为
.
![]()
(I)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出
与
的关系,并通过你所得到的关系式,求
出
的表达式;
(II)计算:
,
,
的值,
猜想
…
的结果,并用数学归纳法证明.