题目内容
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
=（1，0，1），
=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是________．
60°
分析：这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角，故利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：由题意，这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
∵=（1，0，1），=（0，1，1），
∴cos
=
=
∴=60°
∴这条斜线与平面所成的角是60°
故答案为：60°
点评：本题考查线面角，考查向量知识的运用，解题的关键是得到这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
分析：这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角，故利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：由题意，这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
∵
=（1，0，1），=（0，1，1），∴cos
==∴
=60°∴这条斜线与平面所成的角是60°
故答案为：60°
点评：本题考查线面角，考查向量知识的运用，解题的关键是得到这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
练习册系列答案
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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
=（0，2，1），
=（
，
，
），那么这条斜线与平面的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
=（1，0，1），
=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（ ）
| a |
| b |
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
那么这条斜线与平面所成的角是
____________ 
=（1，0，1），
=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（ ）