Question

与抛物线有共同焦点，且一条渐近线方程是x+y=0的双曲线的方程是________．

Answer 1

-=1
分析：求出抛物线的焦点坐标，通过双曲线的渐近线方程，求出a，b的值，即可得到双曲线方程．
解答：抛物线的焦点坐标（-2，0），所以c=2，双曲线的一条渐近线方程是x+y=0，所以3b=a．
a²+b²=12，解得a²=9，b²=3，所以双曲线方程为：-=1．
故答案为：-=1．
点评：本题是中档题，考查圆锥曲线的共同特征，关键是寻找几何量a，c之间的关系，注意双曲线与椭圆的字母的区别，考查计算能力．