题目内容
若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：依题意可知双曲线的焦点在x轴，且a=1，利用排除法即可求得答案．
解答：∵双曲线的一个顶点为A（1，0），
∴其焦点在x轴，且实半轴的长a=1，
∴可排除A，B，D．
又双曲线以y=±2x为渐近线，即y=±
x=±bx=±2x，
∴b2=4．
故答案C满足题意．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，判断焦点位置与实半轴的长是关键，属于中档题．
分析：依题意可知双曲线的焦点在x轴，且a=1，利用排除法即可求得答案．
解答：∵双曲线的一个顶点为A（1，0），
∴其焦点在x轴，且实半轴的长a=1，
∴可排除A，B，D．
又双曲线以y=±2x为渐近线，即y=±
x=±bx=±2x，∴b2=4．
故答案C满足题意．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，判断焦点位置与实半轴的长是关键，属于中档题．
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