Question

等差数列{a_n}中，a₄=10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；  
（2）求前20项的和S₂₀．

Answer 1

分析：由题意可得，a62=a3•a10，即(a4+2d)2=(a4-d)(a4+6d)，把已知代入可求d，进而可求a_n．
（2）由等差数列的求和公式可求

解答：解：由题意可得，a62=a3•a10
∴(a4+2d)2=(a4-d)(a4+6d)
∴（10+2d）²=（10-d）（10+6d）
解可得，d=1
∴a_n=a₄+（n-4）d=n+6，（5分）．
（2）由等差数列的求和公式可得，S20=

7+26

2

×20=330，（5分）．

点评：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题