题目内容
(本小题满分12分)
在ΔABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=,c=,又ΔABC的面积为SΔABC = ,求a+b的值.
解:在ΔABC中,因为tanC=,所以ÐC=60°,………………………………2分
又ΔABC的面积为SΔABC =,所以absinC = ………………………4分
即:ab = 6……………………………………6分
因为c=,所以c2 = a2+b2–2abcosC …………………………………………8分
即:a2+b2-ab = 7
(a+b)2-3ab= 7……………………………………………………………………10分
a+b= 5………………………………………………………………………………12分
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