题目内容
已知M={x|x=a2+1,a∈N+},N={x|x=b2-4b+5,b∈N+},则M、N之间的关系为
M?N
M?N
(最准确)分析:根据题意,结合a、b的取值范围,分析可得集合M、N,进而由集合的关系,分析可得答案.
解答:解:根据题意,对于x=a2+1,且a∈N+,分析可得x≥2且x∈N+,则集合M={x|x≥2,x∈N+},
又由x=b2-4b+5=x=(b-2)2+1,且b∈N+,分析可得x≥1且x∈N+,则集合N={x|x≥1,x∈N+},
则必有M?N;
故答案为M?N.
又由x=b2-4b+5=x=(b-2)2+1,且b∈N+,分析可得x≥1且x∈N+,则集合N={x|x≥1,x∈N+},
则必有M?N;
故答案为M?N.
点评:本题考查集合与集合之间的关系的判断,必须注意题干中“最准确”的含义.
练习册系列答案
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已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为( )
| A、1 | B、-1 | C、1或-1 | D、0或1或-1 |