题目内容
已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、1或-1 | D、0或1或-1 |
分析：根据题意，M={a}，若M∩N=N，则N⊆M，对N是不是空集进行分2种情况讨论，分别求出符合条件的a的值，综合可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得，
M是x-a=0的解集，而x-a=0?x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，则N⊆M，
①N=∅，则a=0；
②N≠∅，则有N={
}，
必有
=a，
解可得，a=±1；
综合可得，a=0，1，-1；
故选D．
M是x-a=0的解集，而x-a=0?x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，则N⊆M，
①N=∅，则a=0；
②N≠∅，则有N={
| 1 |
| a |
必有
| 1 |
| a |
解可得，a=±1；
综合可得，a=0，1，-1；
故选D．
点评：本题考查集合的运算，注意由M∩N=N推出N⊆M时，需要对N是不是空集进行分情况讨论．
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,则a的取值范围是( )
)x＜2},N={x|log2x＜1},则M∩N等于