题目内容

函数y=f（x）是定义在区间 $数学公式$ 上的奇函数，当 $数学公式$ 时，f（x）=2x-x²．
（1）求 $数学公式$ 时，f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= $数学公式$ ，求g（x）的值域．

解：（1）∵当 $\text{[math]}$ 时，- $\text{[math]}$
则f（-x）=2（-）x-（-x）²=-2x-x²=-f（x）
∴ $\text{[math]}$ 时，f（x）=2x+x²
（2）当 $\text{[math]}$ 时，g（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当x=1时取等号
当 $\text{[math]}$ 时，g（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以，该函数的值域为 $\text{[math]}$
分析：（1）当 $\text{[math]}$ 时，- $\text{[math]}$ ，进而根据 $\text{[math]}$ 时，f（x）=2x-x²，求出f（-x）的解析式，进而根据函数y=f（x）是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的奇函数，即可得到答案．
（2）由（1）中结论，我们可以分当 $\text{[math]}$ 时和当 $\text{[math]}$ 时两种情况，分别讨论函数g（x）= $\text{[math]}$ 的值域，最后综合讨论结果，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是函数解析式及其求法，函数的值域，奇函数的性质，其中（1）的关键是根据奇函数的性质，先求出 $\text{[math]}$ 时，f（-x）的解析式，再求f（x）的解析式；而（2）的关键是根据分段函数分段处理的原则，进行分类讨论．

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)
③（理）若f(x)=

[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=

，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的编号是

．（文理相同）

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（Ⅰ）问一次购买150件时，每件商品售价是多少？
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