题目内容

数列{a_n}满足a₁=1，a₂= $数学公式$ ，且 $数学公式$ （n≥2），则a_n等于

A.
$数学公式$
B.
（ $数学公式$ ）^n-1
C.
$数学公式$ ）ⁿ
D.
$数学公式$

A
分析：将递推公式变形，得到一个新的等差数列，再求它的通项公式，然后求a_n．
解答：∵ $\text{[math]}$ （n≥2），
∴ $\text{[math]}$
∵a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴数列 { $\text{[math]}$ } 是以1为首项，以 $\text{[math]}$ 公差的等差数列，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案选A
点评：本题通过递推公式再构造新的特殊数列，比如等差或等比数列，利用等差或等比数列的知识求解问题．

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